《因式分解》教学反思

2020年09月03日 10:18   来源:海南(海口)特殊教育学校   作者:韩艳   浏览次数:

 

分解因式本单元的知识点就两个内容:分解因式的概念及因式分解的方法,学好分解因式是为了下单元分式做好基础的。如果没有把分解因式的知识点理解透并能灵活运用,那也不可能学好分式的相关知识。由于知识点比较少,两个因式分解的方法:提公因式法和公式法。知识点也较简单,就是式子的变形而已。认为学生应该能把知识点掌握。可是在教学过程中发现学生存在的几个问题:
1、提公因式法中的公因式如果是单项式学生就能理解,公因式如果是多项式的话,学生就会不知所措。
2、两个公式法经常会乱用。平方差公式和完全平方公式分不清,其实还真找不到学生混肴这两个公式的原因。
3、公式 法中a、b找不准,导致公式运用不对。
4、符号运用不准确。添括号或去括号时,括号里的符号要不要改变符号不明确;为了符合公式法,需要把式子中的某项改变符号,不明白为什么要同时乘以-1,经常是括号里的数乘以-1了,而括号外的数没有乘以-1;把括号里的负号提出来,括号里的第一项符号会改变,而剩下的项符号不变。
根据以上存在的问题,在教学过程中能找到相应的解决方法,也就是学生能根据这方法改正之前存在的问题。而有些问题并不能解决,采用多种方法解释和生活中的例子学生还是半懂半不懂。
经过与学生不断的磨合、讨论、论证终于找到一种方法能让学生正确找到公式 中的a和b,从而正确运用公式进行分解因式 的方法。
1、存在问题a2 -b2  =(a+b)(a-b)、   a2 +2ab +b2  =(a+b)2 、 a2 -2ab +b2  =(a-b)2  这三个公式 中的a和b在练习中经常找不对,就算找对了,应运到公式中又是错的。  
    2、主要原因①题目中的式子跟公式的a和b配不上。公式中的a和b在他们看来只是单纯的字母,而实际题目中可能是单项式也可能是多项式,这样一来他们的概念会就点混乱,做题时时对时错。②应用中经常说“找出相当于公式中的a和b的式子”,式子中的字母和公式中a和b容易导致学生混郩,越找越乱。③代入(a+b)(a-b)、(a+b)2  、(a-b)2 式子,经常出错。
3、解决方法:把公式中a和b说成幂的底数,说法简单明了,学生不容易混乱。如公式a2 -b2  =(a+b)(a-b)可以这样去解析:a2 、b2  分别是两个幂,幂的指数是2,底数分别是a和b,只要符合两个幂的指数分别为2的两个幂之差就是平方差公式:两个指数为2的幂之差等于这两个底数之和乘以这两个底数之差。例如:因式分解(x+2)2  -y2  。解题思路:①判断符合什么公式;②找出相应的底数;③把底数套到公式中。式子符合平方差公式,两个底数分别是(x+2)和y,套到公式中是(x+2)2  -y2   =(x+2+y)(x+2-y).经过反复的练习找底数和套公式,学生几乎能掌握了用公式法进行因式分解。
学生能找到了公式法中a和b也就是所谓的底数,并能套用公式。但是在符号应用方面还是存在一定的问题,因些整体的因式分解还是存在问题。这也是留在教学过程中不断探索的问题。